忙碌完一週的值周活動，徐武難得的放鬆了兩天。這兩天他什麼都沒幹，只是在小湖邊，學校圖書館，歐陽娜娜的宿舍三點一線，在小湖邊享受早晨的寧靜，在圖書館看著人來人往，在宿舍裡懶散的躺在歐陽娜娜的大腿上，觀察著眼前的山峰與丘陵。
終於，在白髮魔的催促下，徐武和白髮魔踏上了數學競賽決賽的征途。他們走的很安靜，沒有任何人相送。白髮魔此時內心很是複雜，忐忑不定，又滿是期待。
再來到京都大學堂校門時時，白髮魔長嘆了口氣，眼裡閃爍著淚光。當年的他從這裡走了出去，現在帶著自己苦尋的天才再一次回到這裡，他要讓那個人知道，奧數不一定要如何去學，在哪裡去深造，而是要有天賦，最重要的是把天賦發揮出來。
沒有過多的休息，兩人就進了會場，在一系列的的檢查核對資訊後，最後的競賽也開始了。
在這所著名大學的禮堂裡，一年一度的數學競賽決賽正如火如荼地進行著。空氣中瀰漫著緊張而又興奮的氣氛，彷彿每一個角落都充滿了智慧的火花。
禮堂內，參賽者們坐在精心佈置的座位上，面前攤開著厚厚的試卷和草稿紙。他們的眼神專注而堅定，手中的筆在紙上飛快地舞動著，試圖解開那些複雜的數學難題。周圍的觀眾席上，同學們和老師們靜靜地坐著，他們的目光投向舞臺中央，心中默默為參賽者加油打氣。
舞臺上，主持人的聲音清晰而有力，他宣佈著每一道題目，並在螢幕上展示出相應的數學公式和圖形。觀眾們屏息凝神，生怕錯過任何一個關鍵的細節。
在這個充滿挑戰與機遇的場合，參賽者們展現出了他們卓越的數學才能和堅韌不拔的精神。他們時而眉頭緊鎖，思考著解題的突破口；時而豁然開朗，寫下一行行精準的解答。他們的每一次嘗試都牽動著在場所有人的心絃，彷彿整個禮堂都在為他們的努力而歡呼。
隨著比賽的深入，氣氛變得越來越熱烈。當參賽者們陸續完成題目時，掌聲和歡呼聲此起彼伏。這些掌聲不僅是對他們解題技巧的認可，更是對他們堅持不懈精神的讚美。
不愧是能走到最後決賽的，截止到目前為止，此時的參賽者們很多都還是保持著輕鬆的狀態，每個人似乎都還有所保留。看來，真正決定勝負的，就是最後的大題及附加題了。
時間再次流逝，題目的難度再一次加深。終於有參賽者抵擋不住壓力，或者知識積累的還不夠深厚，逐漸的露出了頹勢，有的抓耳撓腮，有的汗流浹背，有的坐立不安，各項百態開始展現，這就意味著從此時開始，又將劃開一個梯度。隨行而來的老師和家長們，無不感到嘆息和苦笑，但更多的，是對參賽者感到惋惜，今年的數學競賽題的難度，比起往年直接上升了一個梯度。
他們恐怕還不知道，奧委會之所以會選擇這樣做，完全就是徐武在之前競賽中的驚人表現，次次都是用時最短，提前交券，但是每次都能拿滿分的存在，使得這次競賽的題目不得不再次調整難度。
而此時，大堂的電子螢幕上出現了兩道題目，還有一些提示，可以說是很人性化了。到了現在，還在堅持的，可以說是天才中的天才了。這兩道題目的難度可不小，估計稿紙都要寫很多張才行。
只見大螢幕上顯示的第一道題是代數題：
給定一個多項式p(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0，其中所有的係數a_i都是整數，並且滿足|a_i| ＜= i。證明或反證：存在無窮多個不同的整數x，使得p(x)是一個完全平方數。
提示：考慮使用費馬小定理和二次剩餘的性質，結合中國剩餘定理進行分析。
第二道題是幾何題：